«Մաթեմաթիկական ապացոյց» խմբագրումներու միջեւ տարբերութիւն
Content deleted Content added
Նոր էջ «Մաթեմաթիկական ապացոյցը մաթեմաթիկական պնդման համար տրամաբանական փաստարկ է, որ ցուց կու տայ, որ նշ...»: |
|||
Տող 39.
Հակառակ անուանումին, մաթեմաթիկական մակածութիւնը (induction) deduction մեթոտ է, ոչ թէ մակածութեան (induction) մտահանգման ձև։ Մաթեմաթիկական մակածութեանի (induction) միջոցով կ'ապացուցուին "եզակի դէպքը" կ'ապացուցուի և "մակածութեան (induction) կանոնը", որ կը հաստատէ իւրաքանչիւր պատահական դէպքի իրաւացիութիւնը կ'ենթադրէ յաջորդի իրաւացիութիւնը։ Քանի որ մակածութեան (induction) կանոնը կարելի է կիրառել բազմակի, ուստի բոլոր անվերջ դէպքերը ապացուցելի են։<ref>Cupillari, p. 46.</ref> Այսպէսով կը խուսափինք իւրաքանչիւր դէպքն առանձին ապացուցելու անհրաժեշտութիւնէն։ Մաթեմաթիկական մակածութեան (induction) տարբերակ է անվերջ նուազման եղանակով ապացոյցը, որ կարող է օգտագործուիլ, օրինակ, երկուքի քառակուսի արմատի (irrationalism) անտրամաբանական տեսութիւնը ապացուցելու համար։<ref name=":0" />
Մաթեմաթիկական մակածութեան (induction) միջոցով ապացոյցի յաճախ հանդիպող կիրառումը այն է՝ ապացուցել, որևէ բնական թիւի համար յայտնի որևէ յատկութիւն, ճշմարիտ է նաև բոլոր բնական թիւերու համար։
Թիւի մը ։<ref>[http://zimmer.csufresno.edu/~larryc/proofs/proofs.mathinduction.html Examples of simple proofs by mathematical induction for all natural numbers]</ref> Ենթադրենք {{math|1='''N''' = {1,2,3,4,...}}} բնական թիւերու բազմութիւն է, և {{math|''P''(''n'')}} մաթեմաթիկական կը պնդէ, որ տեղի ունի {{math|''n''}} բնական թիւի համար {{math|'''N'''}} բազմութիւնէն, այնպէս որ such that
* '''(i)''' {{math|''P''(1)}} ճիշտ է, այսինքն, {{math|''P''(''n'')}} ճիշտ է {{math|1=''n'' = 1}}-ի համար։
| |||