«Տարբերական հաւասարումներ» խմբագրումներու միջեւ տարբերութիւն

Content deleted Content added
No edit summary
Տող 31.
 
1822 թուականին, Ֆուրիէն հրապարակեց ջերմութեան հոսքի վերաբերեալ իր աշխատանքը ''Théorie analytique de la chaleur'' (Ջերմութեան վերլուծական տեսութիւն),<ref>{{Cite book | last = Fourier | first = Joseph | title = Théorie analytique de la chaleur | publisher = Firmin Didot Père et Fils | year = 1822 | location = Paris | language = French | url=https://books.google.com/books?id= | oclc=2688081 }}</ref> որուն մէջ ան Նիւթոնի սառեցման օրէնքի իր հիմնաւորումը տուաւ, այն է, որ ջերմութեան հոսքը երկու յարակից մասնիկներու (molecules) միջեւ, համամասն է անոնց ջերմաստիճանի ծայրայեղ փոքր տարբերութեանը: Այս գիրքին մէջ ներառուած է ջերմութեան հաղորդիչ տարածումի (diffusion) համար Ֆուրիէի ջերմահաղորդակցութեան հաւասարման առաջադրանքը։ Այս մասնակի Տարբերական հաւասարումը այժմ կը դասաւանդուի մաթեմաթիքական ֆիզիքա ուսումնասիրող իւրաքանչիւր ուսանողի։
 
==Օրինակ==
Դասական մեքանագիտութեան մէջ, մարմնի շարժումը կը նկարագրուի անոր դիրքով եւ ժամանակի ընթացքի մէջ անոր արագութեան փոփոխմամբ։ Նիւթոնի շարժման օրէնքները թոյլ կու տան այս փոփոխականները տինամիք արտայայտել (տուած դիրքը, արագութիւն, արագացում եւ մարմնի վրայ ազդող տարբեր ուժեր) Տարբերական հաւասարում, որը մարմնի անյայտ դիրքը կը ներկայացնէ որպէս ժամանակի գործառնութիւն։
 
Որոշ դէպքերուն, այս տարբերական հաւասարումը (շարժման հաւասարում) կարող է բացայայտ լուծում ունենալ։
 
Իրական աշխարհի խնդրի կաղապարման մէջ տարբերական հաւասարման օգտագործման օրինակը՝ կը ներկայացնէ օդի մէջ գնդակի անկման աարագութեան որոշումը, հաշուի առնելով միայն ծանրութիւնը եւ օդի դիմադրութիւնը: Գնդակի ծանրութեան ուժի արագացումը դէպի երկիր այդ ձգողականութեան ուժի արագացումն է հանած օդի դիմադրութեան ուժը։ Ձգողականութիւնը կը համարուի հաստատուն, իսկ օդի դիմադրութիւնը կարելի է կաղապարել որպէս գնդակի արագութեանը համեմատական։ Այս կը նշանակէ որ գնդակի արագացումը, ինչ որ անոր արագութեան ածանցեալն է, կախուած է արագութիւնէն (իսկ արագութիւնը կախուած է ժամանակէն)։ Արագութիւնը որպէս ժամանակի գործառնութիւն ներկայացնելը կը ներառէ դիֆերենցիալ տարբերական հաւասարման լուծման եւ անոր ստոյգ ըլլալուն։
 
 
== Ծանօթագրութիւններ ==