«Թուաբանութիւն» խմբագրումներու միջեւ տարբերութիւն

Տրամաբանական թուաբանութեան կառուցուածքը կը կրէ [[Աքսիոմաթիք Կանոն|«ֆորմալ թուաբանութիւն»]] անուանումը<ref name="bse_formal">{{cite web|url=http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/145438/Формальная|title=Формальная арифметика|publisher=[[Большая советская энциклопедия]]|accessdate=2013-01-20|archiveurl=http://www.webcitation.org/6BtoIYqGV|archivedate=2012-11-03}}</ref>։ Տրամաբանութեան անցնումը կապուած է Հիլպերթի դպրոցին մօտեցմամբ, որ թիւերուն փոխարէն կ'ուսումնասիրէր [[Ապսդրաքթ|«ապսդրաքթ»ները]] եւ անոնց համար ճիշդ կը համարէր գործածել հիմնական թուաբանական օրէնքներ{{sfn|Клейн|1987|с=26—35}}։ Թուաբանութեան հիմնաւորման համար հաստատուեցաւ «աքսոմաթ»ի քանի մը տարբերակներ։ Բացի Փեանոյի «աքսոմաթ»ի համակարգէն, որուն մէջ սահմանուած են գումարումն ու բազմապատկումը, գոյութիւն ունի [[Փրեսպուրկներու Թուաբանութիւն|Փրեսպուրկերու «աքսոմաթ»ներու համակարգը]], որուն մէջ սահմանուած է միայն գումարումը, ինչպէս նաեւ գոյիւթիւն ունին «աքսոմաթ»ներ, որոնց մէջ սահմանուած են գումարումը, բազմապատկուը եւ աստիճան բարձրացումը։ Յաճախ «աքսոմաթ»ներու փոխարէն կը ներառեն գործողութեան բոլոր յատկութիւնները{{sfn|Avigad|2003|p=260}}{{sfn|Нечаев|1975|с=52—53}}։ Այս բոլոր «աքսոմաթ»ի տեսութիւնները հիմնուած են բնական թիւերու բազմութեան վրայ եւ իրենց մէջ չեն ներառեր բազմութիւններու տեսութեան [[Փարատոքս|փարատոքսները]]։ Այլ հետազոտական մօտեցումները թուաբանութիւնը կը վերլուծեն բազմութիւններու տեսութեան «աքսոմաթ»ներէն կամ թուաբանական տրամաբանութիւններէ<ref name="bse_method">{{cite web|url=http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/62301/Аксиоматический|title=Аксиоматический метод|publisher=[[Большая советская энциклопедия]]|accessdate=2013-01-20|archiveurl=http://www.webcitation.org/6EKxKQKhi|archivedate=2013-02-11}}</ref>։ Յարաբերութիւնները համապտասխանելուհամապատասխանելու համար «աքսոմաթ»երու հետազոտութիւնները կը գրառեն [[Փրետիքադներուն Տրամաբանութիւնը|թուաբանական տրամաբանութեան]] յատուկ «ֆորմալ» լեզուով<ref name="bse_formal">{{cite web|url=http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/145438/Формальная|title=Формальная арифметика|publisher=[[Большая советская энциклопедия]]|accessdate=2013-01-20|archiveurl=http://www.webcitation.org/6BtoIYqGV|archivedate=2012-11-03}}</ref>։ Ան կը պարունակէ <math>0</math>-ն, թուային փոփոխականներ, «սիմուըլ»ներ (<math>=, +, \cdot, '</math>) եւ տրամաբանական կապեր (<math>\And, \leftarrow, \forall, \exists, \lor, \mathcal{e}</math>)<ref name="MathEnc_FormArith">{{книга|автор=Виноградов И. М.