Թոր

Անուան այլ կիրառումներու համար տես՝ Թոր (այլ կիրառումներ, արեւմտահայերէն)

Թոր՝ պտտուող մակերեւոյթ է, կը ստացուի ծնորդ շրջանագիծը իր տափարկին վրայի որեւէ առանցքի շուրջ պտտելով:

Թորը կը ներկայացուի որպէս երկու շրջանագիծներու արտադրեալ (կարմիրով նշուած է ծնորդը)

Յատկութիւններ

Կրնայ պատահիլ երբեմն, որ առանցքը կը հատէ ծնորդ շրջանագիծը, կամ ըլլայ անոր շօշափողը, այս պարագային պիտի ստանանք գոց տեսակի թոր:
Թորակերպ մակերեւոյթներն առաջին անգամ հին յունական թուաբանագէտ Արքիտասը նկարագրած է, խորանը կրկնապատկելու խնդիրը լուծելու համար:
Թորը պէտք չէ շփոթել մարմնային թորի հետ, որ կը ձեւաւորուի առանցքի շուրջ պտտելով ոչ թէ շրջանագիծը, այլ՝ հոծ շրջանը: Մարմնային թորն, այսպիսով, թորն է, գումարած ներսի տարածութիւնը:
Տեղագրութեան մէջ թորը կը դիտարկուի որպէս երկու շրջանագիծերու արտադրեալ:

Թորի տեսակները ըստ շառաւիղներու տարբերութեան
Ստորին կէսերը եւ հատոյթները

R > r

R = r

R < r

Յատկանիշներ

Թորի տեղամասերը ներկելու համար կը պահանջուի եօթը գոյն

Թորի մակերեսը եւ ծաւալը կը հաշւոուեն Պապուս Աղեքսանդրիացիի եւ Փաուլ Կուլտինի բանաձեւով

• Մակերեւոյթի մակերեսը $S=4\pi ^{2}Rr$
• Ծաւալը՝ $V=2\pi ^{2}Rr^{2}$

Մակերեւոյթի Բանաձեւը

Թորի մակերեւոյթի հանրահաշուական բանաձեւը չորրորդ աստիճանի է՝

$\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}+R^{2}-r^{2}\right)^{2}-4R^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)=0$