Աւելցուկային թիւ
Աւելցուկային թիւ՝ այն թիւն է, որու բաժանարարներու գոմարն իրմէ մեծ է: 56-ը աւելցուկային թիւ է, քանի որ անոր բաժանարարներ հանդիսացող 1, 2, 4, 7, 8, 14 եւ 28 բաժանարարներու գումարը՝ 1+2+4+7+8+14+28=64, եւ անիկա մեծ է 56-էն:
ՕրինակներԽմբագրել
Առաջին 28 աւելցուկային թիւերն են՝
- A005101 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, 104, 108, 112, 114, 120, … .
ՅատկութիւններԽմբագրել
- Ամենափոքր կենտ աւելցուկային թիւն է 945-ը:
- 2-ի կամ 3-ի չբաժնուող ամենափոքր թիւն է 5391411025, պարզ բաժանարարներն են՝ A047802 5-ը, 7-ը, 11-ը, 13-ը, 17-ը, 19-ը, 23-ը, եւ 29-ը: 2005-ին Իանուչչիի ալկորիթմը կը ցուցնէ, թէ ինչպէս կարելի է գտնիլ առաջին k պարզ թիւերուն չբաժնուող աւելցուկային թիւը:[1] Եթէ A(k)-ը կը ներկայացնէ առաջին k պարզ թիւերուն չբաժնուող աւելցուկային թիւը, ապա բոլոր ε>0-երու համար մենք ունենք՝
- (1-ε)(k ln k)2-ε< ln A(k)<(1+ε)(k ln k)2+ε բաւարար չափով մեծ k-ի համար: