Թոր

Անուան այլ կիրառումներու համար տես՝ Թոր (այլ կիրառումներ, արեւմտահայերէն)

Թոր՝ պտտման մակերեւոյթ, որ կը ստացուի շրջանագիծը պտտելով այն շրջանագիծի շուրջը, որուն վրայ կը գտնուի պտտուող շրջանագիծի կեդրոնը, կամ շրջանագիծը պտտելով այն առանցքին շուրջ, որ կը գտնուի շրջանագիծի հարթութեան վրայ, բայց չի հատեր զայն։

Թորը կը ներկայացուի որպէս երկու շրջանագիծներու արտադրեալ (կարմիրով նշուած է ծնորդը)

Երբեմն չի պահանջուիր, որ առանցքը հատէ հարթութիւնը, այդ պարագային թորը կը կոչուի փակ, հակառակ պարագային բաց։

Թորը քոմութաթիւ հանրահաշուական խումբի եւ Լիի խումբի օրինակ է։

Յատկութիւններ

Կրնայ պատահիլ երբեմն, որ առանցքը կը հատէ ծնորդ շրջանագիծը, կամ ըլլայ անոր շօշափողը, այս պարագային պիտի ստանանք գոց տեսակի թոր:
Թորակերպ մակերեւոյթներն առաջին անգամ հին յունական թուաբանագէտ Արքիտասը նկարագրած է, խորանը կրկնապատկելու խնդիրը լուծելու համար:
Թորը պէտք չէ շփոթել մարմնային թորի հետ, որ կը ձեւաւորուի առանցքի շուրջ պտտելով ոչ թէ շրջանագիծը, այլ՝ հոծ շրջանը: Մարմնային թորն, այսպիսով, թորն է, գումարած ներսի տարածութիւնը:
Տեղագրութեան մէջ թորը կը դիտարկուի որպէս երկու շրջանագիծերու արտադրեալ:

Թորի տեսակները ըստ շառաւիղներու տարբերութեան
Ստորին կէսերը եւ հատոյթները

R > r

R = r

R < r

Յատկանիշներ

Թորի տեղամասերը ներկելու համար կը պահանջուի եօթը գոյն

Թորի մակերեսը եւ ծաւալը կը հաշւըուին Պապուս Աղեքսանդրիացիի եւ Փաուլ Կուլտինի բանաձեւով

• Մակերեւոյթի մակերեսը $S=4\pi ^{2}Rr$
• Ծաւալը՝ $V=2\pi ^{2}Rr^{2}$

Մակերեւոյթի Բանաձեւը

Թորի մակերեւոյթի հանրահաշուական բանաձեւը չորրորդ աստիճանի է՝

$\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}+R^{2}-r^{2}\right)^{2}-4R^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)=0$