«Մաթեմաթիկական ապացոյց» խմբագրումներու միջեւ տարբերութիւն
Content deleted Content added
No edit summary |
|||
Տող 57.
* '''(ii)''' {{math|''P''(''n''+1)}} ճիշտ է, երբ {{math|''P''(''n'')}} ճիշտ է, այսինքն, {{math|''P''(''n'')}} ճիշտ ըլլալէն հետեւութիւն կ'ընենք, որ {{math|''P''(''n''+1)}} ճիշտ է։
* '''Ապա {{math|''P''(''n'')}} ճիշտ է բոլոր բնական թիւերու համար {{math|''n''}}։'''
Օրինակ, մենք մակածութիւնով (induction) կարող ենք ապացուցել, որ {{math|2''n'' − 1}} տեսքի բոլոր դրական ամբողջ թիւերը կենտ են։
:Ենթադրենք {{math|''P''(''n'')}} ներկայացվում է այս տեսքով "{{math|2''n'' − 1}} կենտ է":
:'''(i)''' {{math|1=''n'' = 1}}-ի համար, {{math|1=2''n'' − 1 = 2(1) − 1 = 1}}, և {{math|1}} կենտ է, քանի որ այն {{math|2}}-ի բաժանելով {{math|1}} մնացորդ կու տայ։ Այսպիսով {{math|''P''(1)}}-ը ճիշտ է։
:'''(ii)''' ցանկացած {{math|''n''}}-ի համար, եթե {{math|2''n'' − 1}}-ը կենտ է ({{math|''P''(''n'')}}), ապա {{math|(2''n'' − 1) + 2}} նույնպես պետք է կենտ լինի, կենտ թվին {{math|2}} գումարելով, կստանանք կենտ թիվ։ Սակայն {{math|1=(2''n'' − 1) + 2 = 2''n'' + 1 = 2(''n''+1) − 1}}, ուստի {{math|1=2(''n''+1) − 1}} կենտ է ({{math|''P''(''n''+1)}}). So {{math|''P''(''n'')}} implies {{math|''P''(''n''+1)}}.
:'''Այսպիսով''' {{math|2''n'' − 1}}-ը կենտ է բոլոր {{math|''n''}} դրական ամբողջ թիւերո համար։
Յաճախ "մաթեմաթիկական մակածութեանի (induction) միջոցով ապացոյց" արտայայտութեան փոխարէն կ'օգտագործուի աւելի կարճ "մակածութեանի միջոցով ապացոյց" արտայայտությունը։<ref>[http://www.warwick.ac.uk/AEAhelp/glossary/glossaryParser.php?glossaryFile=Proof%20by%20induction.htm Proof by induction] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120218033011/http://www.warwick.ac.uk/AEAhelp/glossary/glossaryParser.php?glossaryFile=Proof%20by%20induction.htm |date=February 18, 2012 }}, University of Warwick Glossary of Mathematical Terminology</ref>
== Ծանօթագրութիւններ ==
| |||