Մասնակից:Marale Jo-L/Արագութիւն

Արագութեան սլաք

Արագութիւն՝, բնագիտութեան մարզին մէջ, մեծութիւն մըն է որ կը չափէ այլ մեծութեան մը տարբերութիւնը ժամանակի ընթացքին: Մեքենագիտութեան համար, մասնաւորապէս շարժագիտութեան մէջ, արագութիւնը դիրքի փոփոխութեան տարբերութիւնն է ժամանակի մը տեւողութեան ընթացքին, այսինքն, ճամբու եւ ժամանակի համեմատութիւնն է: Արագութիւնը ունի արժէք, սլաք մըն է, այսինքն ունի ուղղութիւն (շաւիղը շօշափող), կողմ եւ սկզբնական կէտ: Թուաբանական լեզուով, արագութիւնը դիրքի ածանցեալն է, ըստ ժամանակին:

Միջին արագութիւնը կը սահմանուի հետեւեալ ձեւով

${\text{Միջին արագութիւն}}={\frac {\text{կատարուած ճամբայ}}{\text{Ժամանակ}}}$

Միաւորներու միջազգային համակարգի մէջ, արագութիւնը կ՛արտայայտուի Մեթր առ երկվայրկեան միաւորով, որ կը նշուի m.s-1 ou m/s, ինչ որ ցոյց կու տայ դիրքի աճումը մէկ երկվայրկեանի ընթացքին: Լոյսի արագութիւնը պարապութեան մէջ կ՛արժէ 299 792 458 m/s, այսինքն իւրաքանչիւր երկվայրկեանուան ընթացքին լոյսը կը կատարէ 299 792 458 մեթր: Լոյսի արագութիւնը կ՛անուանուի c հաստատուն (célérité Ֆր.) եւ Միջազգային Համակարգի հիմնական եօթը ֆիզիքական հաստատուններէն մէկն է:

Գործածական գետնի վրայ, զանազան միաւորներ կան արագութիւններուն արժէքը տալու համար: Ինքնաշարժներուն մասին կը գործածուի քիլոմեթր առ ժամ km h⁻¹ ou km/h, անգլիական համակարգի մէջ կայ մղոն առ ժամ (mile par heure). Նաւարկութեան՝  ծովային մղոն առ ժամ (mile nautique par heure Ֆր.), կամ հանգոյց (nœud Ֆր., knot անգ., 1852/3600 m/s) միաւորները, օդանաւորդութեան՝ կայ Մաքի թիւը (nombre de Mach Ֆր.), ուր Մաք 1 կը համապատասխանէ ձայնի արագութեան տրուած միջոցի մը մէջ:

Արագութիւններու տեսակներ մեքենագիւթեան մէջ

Չափերու մասին, երկու տեսակ արագութիւն ($v$, vitesse Ֆր.) կը զանազանուի

• Միջին արագութիւն՝, ամենայն պարզ սահմանումը, կը համապատասխանէ կատարուած տարածքը բաժանեալ տեւած ժամանակին: Միջին արագութիւնը իմաստ ունի երբ ժամանակաշրջան մը նկատի արնուի
• Ակնթարթային արագութիւն՝, արագութեան սահմանային անցումն է թիւաբանութեան ձեւով: Սահմանուած է ճշգրիտ t ակնթարթի մը համար, $r$ դիրքի ածանցումի միջոցաւ $v=\operatorname {d} \!r/\operatorname {d} \!t$: Ընդհանուր առմամբ, շարժում մը նկարագրող հաւասարութիւնը լուծելով կը հանուի, ոչ թէ չափուելով: Զոր օրինակ, շարժագիտութեան մէջ, ակնթարթային արագութեան սլաքը դիրքի ածանցեալ սլաքն է ժամանակի ընթացքին:

${\vec {v}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {r}}}{\mathrm {d} t}}={\begin{pmatrix}{\frac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} t}}\\{\frac {\mathrm {d} y}{\mathrm {d} t}}\\{\frac {\mathrm {d} z}{\mathrm {d} t}}\end{pmatrix}}$

Ըստ մեքենագիտութեան մարզին, արագութիւնը կրնայ սլաք մը ըլլալ, կամ ընդհանուր պարագային սլաքներու դաշտ մը

• Նիւթական մարմիններու մեքենագիտութեան մէջ, արագութիւնը նիւթին հետ կապուած է, կամ նիւթական մարմնի մը մասերէն մէկուն: Ան ֆիզիքական մեծութիւն մըն է, մարմնին հետ կապուած
• Հեղուկներու մեքենագիտութեան համար, իւրաքանչիւր մասնիկ ունի իր արագութիւնը, զոր կը տարբերի իր դրացիներէն: Այսինքն չկայ մէկ արագութիւն անշարժ կէտի մը վերաբերեալ, այլ կայ արագութեան դաշտ մը որ ժամանակէն եւ դիրքէն կախեալ է:
• Ձեւազեղծուող մարմիններու մեքենագիտութեան մէջ, համակարգը անշարժ կէտի մը կրնայ կապուած ըլլալ, կամ մարմնի մասերէն մէկը կրնայ համակարգին կեդրոնը ըլլալ: Այն ձեւով, արագութիւնը կ՛ըլլայ սլաքներու դաշտ մը մարմին տարածքին վրայ, տուեալ ժամանակի մը համար:

Մարմնի մը մասերու կամ ֆիզիքական համակարգի մը տարբեր կէտերու արագութիւնները չեն գումարուիր:

Արագութեան սլաք

Մարմնի մը ակնթարթային արագութեան սլաքը 𝑣 → ${\vec {a}}${\displaystyle {\vec {v}}} սահմանուած է մարմնի դիրքին t ժամանակին, 𝑟 → (𝑡) {\displaystyle {\vec {r}}(t)}, ածանցեալ ժամանակին v→=d𝑟→d𝑡{\displaystyle {\vec {v}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {r}}}{\mathrm {d} t}}}.

Արագացումը արագութեան ածանցումն է ըստ ժամանակին, այսինքն արագութեան փոփոխութիւնը ժամանակի ընթացքին : Օրինակ, մարմնի մը արագացումը երբ արագութիւնը կը փոխուի v_i դեպի v_f t ժամանակին մէջ կ՛արժէ 𝑎=𝑣𝑓−𝑣𝑖𝑡 : 𝑎 = 𝑣 𝑓− 𝑣 𝑖 / 𝑡 {\displaystyle a={\frac {v_{f}-v_{i}}{t}}}.

Իսկ ակնթարթային արագացման սլաքը կը սահմանուի

{\displaystyle {\vec {a}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} ^{2}{\vec {r}}}{\mathrm {d} t^{2}}}}.